Benda-benda dalam Ruang Vektor

Benda-benda yang terdapat dalam suatu ruang vektor dengan dimensi tertentu dapat diuraikan secara ringkas seperti berikut ini.

1. Dalam ruang berdimensi 1 atau R, sebuah benda dapat diwakili oleh sebuah titik dengan posisi a, sehingga akan terdapat tak hingga titik sebagaimana adanya a₁, a₂, a₃, a₄, … .
2. Dalam ruang berdimensi 2 atau R², sebuah benda misalnya

Ruang-ruang Vektor

1.      Ruang-n Euclidis

Gagasan penggunaan pasangan bilangan untuk meletakkan titik-titik pada bidang dan penggunaan tripel bilangan untuk meletakkan titik-titik di ruang-3 pada mulanya diungkapkan secara jelas dalan pertengahan abad ke-17. Menjelang akhir abab ke-19 para ahli matematika dan para ahli fisika mulai menyadari bahwa tidak perlu berhenti dengan tripel. Pada waktu itu dikenal bahwa kuadrupel bilangan (a₁, a₂, a₃, a₄) dapat ditinjau sebagai titik pada ruang “berdimensi 4”, kuintupel (a₁, a₂, a₃, a₄, a₅) sebagai titik di ruang “berdimensi 5”, dan seterusnya. Walaupun visualisasi

Defenisi Vektor Satuan danVektor Posisi

Vektor Satuan dan Vektor Posisi adalah termasuk kedalam Kinematika Translasi.
berikut ini penjelasan mengenai keduanya : 

1. Vektor Satuan

Vektor satuan adalah vektor yang besarnya satu satuan. Dalam sistem koordinat terdapat 3 macam vektor satuan yaitu : 
a. Vektor satuan dalam arah sumbu x diberi simbol Î
b. Vektor satuan dalam arah sumbu y diberi simbol   ĵ 
c. Vektor satuan dalam sumbu z diberi simbol k

vektor arah /vektor satuan : adalah vektor yang besarnya 1 dan arahnya sesuai dengan yang didefinisikan. Misalnya dalam koordinat kartesian : i, j, k. yang masing masing menyatakan vektor dengan arah sejajar sumbu x, sumbu y dan sumbu z.

Sehingga vektor a dapat ditulis :

a = a_x i + a_y j

dan besar vektor a adalah :

a =  a_x ² + a_y ²

2. Vektor Posisi

posisi atau kedudukan suatu benda pada bidang datar maupum ruang daat dinyatakan dalam sebuah vektor yang disebut vektor posisi atau vektor kedudukan. 

Vektor posisi r menunjukkan dari
titik asal ke posisi partikel. Untuk gerak pada bidang vektor dinyatakan sebagai r = x i + y j. Dalam selang waktu r, yang disebut perpindahan. Vektor perpindahan r menunjukkan dari posisi akhirnya.
r = r2 - r1 Dalam bentuk komponen dapat ditulis. r = x i + y j dengan 0.x = x2 - x1dan r = y2 - y1
Kecepatan rata-rata adalah perubahan